J. SEBASTANTIÁN BACH

Johann Sebastian Bach (Eisenach, Turingia, 21 de marzo de 1685 – Leipzig, 28 de julio de 1750) fue un organista, clavecinista y compositor alemán de música del Barroco, miembro de una de las familias de músicos más extraordinarias de la historia, con más de 35 compositores famosos y muchos intérpretes destacados.

Su reputación como organista y clavecinista era legendaria, con fama en toda Europa. Aparte del órgano y del clavecín, también tocaba el violín y la viola de gamba, además de ser el primer gran improvisador de la música de renombre.

Su fecunda obra es considerada como la cumbre de la música barroca. Se distinguió por su profundidad intelectual, su perfección técnica y su belleza artística, y además por la síntesis de los diversos estilos internacionales de su época y del pasado y su incomparable extensión. Bach es considerado el último gran maestro del arte del contrapunto,2 donde es la fuente de inspiración e influencia para posteriores compositores y músicos desde Mozart pasando por Schoenberg, hasta nuestros días.

Sus obras más importantes están entre las más destacadas y trascendentales de la música clásica y de la música universal. Entre ellas cabe mencionar los Conciertos de Brandeburgo, el Clave bien temperado, la Misa en si menor, la Pasión según San Mateo, El arte de la fuga, La ofrenda musical, las Variaciones Goldberg, la Tocata y fuga en re menor, las Cantatas sacras 80, 140 y 147, el Concierto italiano, la Obertura francesa, las Suites para violonchelo solo, las Sonatas y partitas para violín solo y las Suites orquestales.

Para Saber más de Bach

BRAHMS

Brahms
(1833-1897)

Johannes Brahms fue un excelente pianista y compositor alemán de música clásica del Romanticismo. Entre sus obras orquestales se encuentran distintas sinfonías y oberturas. Sin embargo las piezas más populares del compositor han sido las Danzas Húngaras. Quizás la más conocida es la número 5.

COMPETENCIAS BÁSICAS

La más importante innovación que presenta la LOE es la incorporación del concepto de competencia básica y su valor tan relevante en el currículo. La definición de competencia básica es la siguiente: Una competencia básica es la forma en la que cualquier persona utiliza sus recursos personales (habilidades, actitudes, conocimientos y experiencias) para actuar de manera activa y responsable en la construcción de su proyecto de vida tanto personal como social. Dicho de una manera menos formal, es la capacidad de utilizar correctamente conceptos y procedimientos en una situación distinta a la que se aprendieron.

Las 8 competencias que aparecen en el currículo deben ser conseguidas desde cada área
 

1. Competencia matemática
2. Competencia en comunicación lingüística 
3. Competencia en el conocimiento e interacción con el mundo físico 
4. Tratamiento de la información y competencia digital
5. Competencia social y ciudadana
6. Competencia cultural y artística
7. Competencia de aprender a aprender  
8. Competencia de autonomía e iniciativa personal                                      

LA IMPORTANCIA DE LAS MATEMÁTICAS EN LA E.S.O.

Todas las civilizaciones han necesitado desarrollar herramientas matemáticas que facilitasen  la compresión del entorno. Ahora, nuestra sociedad exige a sus ciudadanos la capacidad para adaptarse a un mundo en continuo cambio donde el aprendizaje no termina con la edad escolar ni los contenidos necesarios están siempre en los currículos.

Nosotros como docentes debemos inculcar a nuestros alumnos la idea de que las matemáticas son sin duda muy importantes porque día a día, nos encontramos con a ellas. Sin las matemáticas no podríamos llevar a cabo nuestra rutina diaria, ni entender el mundo que nos rodea. Necesitamos las matemáticas constantemente. En las ciencias las matemáticas han tenido un mayor auge porque representan la base de todo un conjunto de conocimientos que el hombre ha ido adquiriendo.

Un buen profesor, además de impartir el temario exigido en el currículo, tiene la obligación de ir más allá. Los alumnos están en una etapa muy importante para su aprendizaje, por ello; el docente debe fomentar la intuición y la creatividad del alumno. No sólo con el trabajo individual, sino también en grupo. Pues es muy importante que aprendan a trabajar y a entenderse en conjunto. Esto les servirá en un futuro a saber escuchar las opiniones de los demás.

FARO DE CUDILLERO

Conocido como "El guardián del vértigo", el faro de Cudillero se asienta en la Punta
Roballera sobre un acantilado a más de 75 m. sobre el nivel del mar. Situado al este
del puerto pesquero se accede a él gracias a un camino peatonal. Con más de un siglo
de existencia ha experimentado distintas reformas algunas de las cuales fueron en su
momento reivindicadas por los lugareños en el cancionero popular:

""El faro de Cudillero lo van a poner más alto, pa que alumbre a los marinos y no se pierdan los
barcos".

EL GENIAL MATEMÁTICO FERMAT

Pierre de Fermat. (s. XVII). Este jurista y científico francés fue, junto con René Descartes, uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.

Descubrió el cálculo diferencial y el principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo, es más conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor.

El último problema de Fermat ¿mentía o decía la verdad?

Pierre de Fermat acostumbraba a escribir las soluciones a los problemas en el margen de los libros. Una de las notas que escribió en su ejemplar del texto griego de "La Aritmética" de Diofanto dice lo siguiente:

Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratosquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem nominis fas est dividere: cujus rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.

Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado, en la suma de dos potencias de la misma clase. He descubierto para el hecho una demostración excelente. Pero este margen es demasiado pequeño para que (la demostración) quepa en él.

                                                                                   Pierre de Fermat

Esta afirmación, más tarde ya conocida como Último teorema de Fermat, se convirtió en uno de los teoremas más importantes en Matemáticas. No se sabe si Fermat halló realmente la demostración, ya que no dejó rastro de ella para que otros matemáticos pudiesen verificarla. Este problema mantuvo en vilo a los matemáticos durante más de tres siglos (se dice que, frustrado, Euler incluso pidió a un amigo que registrara de arriba a abajo la casa de Fermat en busca de la demostración), hasta que en 1995 Andrew Wiles pudo demostrar el teorema. Wiles utilizó para ello herramientas matemáticas que surgieron mucho después de la muerte de Fermat, de forma que éste debió de encontrar la solución por otro camino, si es que lo hizo. En cualquier caso, tenía razón.

Para saber más de Fermat (PDF)

EL NÚMERO DE ORO

 DIOS CREÓ EL MUNDO CON MATEMÁTICAS

El número áureo o de oro es un número irracional, que tiene como valor:
  φ=1,618033988749894848204586834365638117720309...

Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas.
Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza, además de en el arte y la cultura.


El número áureo en el arte y la cultura:

1. Relaciones en la forma de la Gran Pirámide de Gizeh.
2. La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón, en Atenas.
3. En el cuadro Leda atómica, de Salvador Dalí, hecho en colaboración con el matemático rumano Matila Ghyka.
4. En los violines, la ubicación de las efes o eses (los “oídos” u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.
5. El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Leonardo Da Vinci, entre otros.
6. Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci.
7. En las estructuras formales de las sonatas de Wolfgang Amadeus Mozart, en la Quinta Sinfonía de Ludwig van Beethoven, en obras de Franz Schubert y Claude Debussy (estos compositores probablemente compusieron estas relaciones de manera inconsciente basándose en equilibrios de masas sonoras).

El número áureo en la naturaleza:

1. La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
2. La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).
3. La distribución de las hojas en un tallo.
4. La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles.
5. La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).
6. La distancia entre las espirales de una piña.
7. La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol o de cefalópodos.
8. Para que las hojas esparcidas de una planta  o las ramas alrededor del tronco tengan el máximo de insolación con la mínima interferencia entre ellas, éstas deben crecer separada en hélice ascendente según un ángulo constante y teóricamente igual a 360º (2 - φ).
9. En la cantidad de elementos constituyentes de las espirales o dobles espirales de las inflorescencias, como en el caso del girasol y en otros objetos orgánicos como las piñas de los pinos se encuentran números pertenecientes a la sucesión de Fibonacci. El cociente de dos números sucesivos de esta sucesión tiende al número áureo.

Para saber más...